Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 84]      

Дан вписанный четырёхугольник $ABCD$. Произвольная окружность, проходящая через точки $C$ и $D$, пересекает прямые $AC$, $BC$ в точках $X$, $Y$ соответственно. Найдите ГМТ пересечения окружностей $CAY$ и $CBX$.

Прислать комментарий

Решение

Пусть $ABC$ – треугольник Понселе, точка $A_1$ симметрична $A$ относительно центра вписанной окружности $I$, точка $A_2$ изогонально сопряжена $A_1$ относительно $ABC$. Найдите ГМТ $A_2$.

Прислать комментарий

Решение

На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что  AB² – AC² = MB² – MC².

Прислать комментарий

Решение

Найти множество точек. Даны две точки А и В. Найти множество точек, каждая из которых является симметричным образом точки А относительно некоторой прямой, проходящей через точку В.

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место центров окружностей, касающихся данной прямой в данной точке.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 84]