Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 79]
Найдите геометрическое место центров окружностей, касающихся
данной прямой в данной точке.
Докажите, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов его противоположных сторон равны.
В треугольнике ABC проведена высота AD. Докажите, что AB² – AC² = BM² – CM², где M – произвольная точка высоты AD.
[Теорема Ньютона.]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9
|
Докажите, что во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.
Найдите геометрическое место середин всех отрезков, один конец
которых лежит на данной прямой, а второй совпадает с данной точкой,
не лежащей на этой прямой.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 79]