Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
Подтемы:
-
Выпуклые многоугольники
(135 задач)
Невыпуклые многоугольники
(35 задач)
Теорема Хелли
(18 задач)
Сумма Минковского
(6 задач)
Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее)
(19 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 208]
Чему равно наибольшее число вершин невыпуклого
n-угольника, из которых нельзя провести диагональ?
Докажите, что любой n-угольник можно разрезать
на треугольники непересекающимися диагоналями.
Докажите, что сумма внутренних углов любого
n-угольника равна
(n - 2) 180o.
Докажите, что количество треугольников, на которые непересекающиеся
диагонали разбивают n-угольник, равно n - 2.
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 208]
Задача 58150 |
|
|
а) Докажите, что в любом многоугольнике, кроме треугольника, есть хотя бы одна диагональ, целиком лежащая внутри него.
б) Выясните, какое наименьшее число таких диагоналей может иметь n-угольник.
|
|
|
Решение |
Задача 58151 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58152 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58153 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58154 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 208]
