Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 298]
Точка X лежит внутри треугольника ABC. Прямые,
проходящие через точку X параллельно AC и BC, пересекают
сторону AB в точках K и L соответственно. Докажите, что
барицентрические координаты точки X равны
(BL : AK : LK).
а) Архитектор хочет расположить четыре высотных
здания так, что, гуляя по городу, можно увидеть их шпили
в произвольном порядке (т. е. для любого набора номеров
зданий i, j, k, l можно стоя в некоторой точке и поворачиваясь
в направлении к пок или к противк часовой стрелки, увидеть
сначала шпиль здания i, затем j, k, l). Удастся ли ему это
сделать?
б) Тот же вопрос для пяти зданий.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Постройте замкнутую шестизвенную ломаную, пересекающую каждое свое
звено ровно один раз.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Можно ли нарисовать на плоскости шесть точек
и так соединить их непересекающимися отрезками, что
каждая точка будет соединена ровно с четырьмя другими?
Существует ли треугольник, у которого все высоты
меньше 1 см, а площадь больше 1
м2?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 298]
Фильтр
