В Национальной Баскетбольной Ассоциации 30 команд, каждая из которых проводит за год 82 матча с другими командами в регулярном чемпионате. Сможет ли руководство Ассоциации разделить команды (не обязательно поровну) на Восточную и Западную конференции и составить расписание игр так, чтобы матчи между командами из разных конференций составляли ровно половину от общего числа матчей?

   Решение

Горлум загадывает Бильбо девять загадок. Найдите самое вероятное из событий:
    A = {Бильбо отгадает больше четырёх загадок},
    B = {Бильбо отгадает не меньше четырёх загадок},
    C = {Бильбо отгадает от четырёх до восьми загадок},
    D = {Бильбо не отгадает меньше семи загадок}.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

Многоугольник имеет центр симметрии O. Докажите, что сумма расстояний до вершин минимальна для точки O.

Прислать комментарий

Решение

Из всех выпуклых многоугольников, у которых одна сторона равна a и сумма внешних углов при вершинах, не прилегающих к этой стороне, равна 120^o, выбрать многоугольник наибольшей площади.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма расстояний от центра правильного семиугольника до всех его вершин меньше, чем сумма расстояний до них от любой другой точки.

Прислать комментарий

Решение

Среди всех многоугольников, вписанных в данную окружность, найдите тот, у которого максимальна сумма квадратов длин сторон.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости проведено несколько полос разной ширины. Никакие две из них не параллельны. Как нужно сдвинуть их параллельно самим себе, чтобы площадь их общей части была наибольшей?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]