Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]

Задача 54741

Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
Темы:	[	Экстремальные свойства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В деревне A живет 100 школьников, в деревне B живет 50 школьников. Расстояние между деревнями 3 километра.
В какой точке дороги из A в B надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было бы как можно меньше?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54740

Темы:	[	Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.	]
Темы:	[	Экстремальные свойства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В деревне у прямой дороги с интервалами в 50 метров стоят четыре избы A, B, C и D. В какой точке дороги надо выкопать колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до изб была бы наименьшей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78133

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Экстремальные свойства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На плоскости даны точки A и B. Построить такой квадрат, чтобы точки A и B лежали на его границе и сумма расстояний от точки A до вершин квадрата была наименьшей.

Прислать комментарий Решение

Задача 35189

Темы:	[	Стереометрия (прочее)	]
Темы:	[	Экстремальные свойства (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Каково максимальное значение, которое может принимать площадь проекции правильного тетраэдра с ребром 1?

Прислать комментарий Решение

Задача 35191

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
	[	Экстремальные свойства (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Число ребер выпуклого многогранника равно 99. Какое наибольшее число ребер может пересечь плоскость, не проходящая через его вершины?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]