Страница:
<< 53 54 55 56
57 58 59 >> [Всего задач: 1027]
Впишите в пять кружков натуральные числа так, чтобы выполнялись два условия:
- если два кружка соединены линией, то стоящие в них числа должны отличаться ровно в два или ровно в четыре раза;
- если два кружка не соединены линией, то отношение стоящих в них чисел не должно быть равно ни 2, ни 4.
Витя хочет найти такое выражение, состоящее из единиц, скобок, знаков "+" и "×" что
- его значение равно 10;
- если в этом выражении заменить все знаки "+" на знаки "×", а знаки "×" на знаки "+", всё равно получится 10.
Приведите пример такого выражения.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Существует ли такое положительное число α, что при всех действительных x верно неравенство |cos x| + |cos αx| > sin x + sin αx?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Три пирата нашли клад, состоящий из 240 золотых слитков общей стоимостью 360 долларов. Стоимость каждого слитка известна и выражается целым числом долларов. Может ли оказаться так, что добычу нельзя разделить между пиратами поровну, не переплавляя слитки?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Существует ли выпуклый многогранник, у которого есть диагонали и каждая диагональ меньше любого ребра?
Страница:
<< 53 54 55 56
57 58 59 >> [Всего задач: 1027]
Фильтр
