Каталог по темам

Задачи

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1027]

Задача 65962

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Существует ли прямоугольный треугольник, у которого длины двух сторон – целые числа, а длина третьей стороны равна ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65990

Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Кодовый замок откроется, если в клетках квадрата размером 4×4 набрать числа от 1 до 16 так, чтобы сумма чисел в каждом квадрате 2×2 была кратна 17. Можно ли открыть такой замок?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65999

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Существует ли натуральное число, меньшее ста, которое можно представить в виде суммы двух квадратов различных натуральных чисел двумя различными способами?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66012

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Авторы: Агаханов Н.Х., Богданов И.И.

В произведении трёх натуральных чисел каждый сомножитель уменьшили на 3. Могло ли произведение при этом увеличиться ровно на 2016?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66018

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Авторы: Агаханов Н.Х., Богданов И.И.

В произведении пяти натуральных чисел каждый сомножитель уменьшили на 3. Могло ли произведение при этом увеличиться ровно в 15 раз?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1027]