Страница:
<< 85 86 87 88
89 90 91 >> [Всего задач: 1050]
Имеются плашки (вырезанные из картона прямоугольники) размера 2×1. На
каждой плашке нарисована одна диагональ. Есть плашки двух сортов, так как
диагональ можно расположить двумя способами, причём плашек каждого сорта
имеется достаточно много. Можно ли выбрать 32 плашки и сложить из них квадрат 8×8 так, чтобы концы диагоналей нигде не совпали?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Существует ли такая бесконечная последовательность, состоящая из
а) действительных
б) целых
чисел, что сумма любых десяти подряд идущих чисел положительна, а сумма любых первых подряд идущих 10n + 1 чисел отрицательна при любом натуральном n?
Существуют ли такие натуральные числа a1 < a2 < a3 < ... < a100, что
НОД(a1, a2) > НОД(a2, a3) > ... > НОД(a99, a100)?
Можно ли разрезать какой-нибудь треугольник на четыре выпуклые фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и шестиугольник?
В банке работают 2002 сотрудника. Все сотрудники пришли на юбилей, и их рассадили за один круглый стол. Известно, что зарплаты сидящих рядом различаются на 2 или 3 доллара. Какой наибольшей может быть разница двух зарплат сотрудников этого банка, если известно, что все зарплаты сотрудников различны?
Страница:
<< 85 86 87 88
89 90 91 >> [Всего задач: 1050]
Фильтр
