Страница:
<< 88 89 90 91
92 93 94 >> [Всего задач: 1050]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Каждая диагональ четырёхугольника разбивает его на два равнобедренных треугольника. Верно ли, что четырёхугольник – ромб?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Можно ли расположить на плоскости четыре равных многоугольника так, чтобы каждые два из них не имели общих внутренних точек, но имели общий отрезок границы?
Можно ли в клетках таблицы 19×19 отметить несколько клеток так, чтобы во всех квадратах 10×10 было разное количество отмеченных клеток?
Числа от 1 до 16 расставлены в таблице 4×4. В каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали (включая диагонали из одной клетки) отметили самое большое из стоящих в ней чисел (одно число может быть отмечено несколько раз).
Могли ли оказаться отмечены
а) все числа, кроме, быть может, двух?
б) все числа, кроме, быть может, одного?
в) все числа?
На окружности расставлены 999 чисел, каждое равно 1 или –1, причём не все числа одинаковые. Возьмём все произведения по 10 подряд стоящих чисел и сложим их.
а) Какая наименьшая сумма может получиться?
б) А какая наибольшая?
Страница:
<< 88 89 90 91
92 93 94 >> [Всего задач: 1050]
Фильтр
