Каталог по темам

Задачи

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 1050]

Задача 116498

Темы:	[	Шахматная раскраска	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Какое наименьшее количество клеток требуется отметить на шахматной доске, чтобы каждая клетка доски (отмеченная или неотмеченная) граничила по стороне хотя бы с одной отмеченной клеткой?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116871

Темы:	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Вася придумал новую шахматную фигуру "супер-слон". Один "супер-слон" (обозначим его A) бьёт другого (обозначим его B), если они стоят на одной диагонали, между ними нет фигур, и следующая по диагонали клетка за "супер-слоном" B свободна. Например, на рисунке фигура a бьёт фигуру b, но не бьёт ни одну из фигур c, d, e, f и g.

Какое наибольшее количество "супер-слонов" можно поставить на шахматную доску так, чтобы каждый из них бился хотя бы одним другим?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61332

Темы:	[	Производная и касательная	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Метод Ньютона (см. задачу 9.77) не всегда позволяет приблизиться к корню уравнения f (x) = 0. Для многочлена f (x) = x(x - 1)(x + 1) найдите начальное условие x₀ такое, что f (x₀) $\ne$ x₀ и x₂ = x₀.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35737

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10,11

Повесьте картину на веревочке на два гвоздя так, чтобы при вытаскивании любого из гвоздей картина падала.

Прислать комментарий

Решение

Задача 66398

Темы:	[	Разные задачи на разрезания	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

Автор: Фольклор

Можно ли разрезать равносторонний треугольник на три равных девятиугольника?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 1050]