ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 1050]      



Задача 116975

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4
Классы: 5,6,7

Автор: Шноль Д.Э.

Дима разрезал картонный квадрат 8×8 по границам клеток на шесть частей (см. рисунок). Оказалось, что квадрат остался крепким: если положить его на стол и потянуть (вдоль стола) за любую часть в любом направлении, то весь квадрат потянется вместе с этой частью.

Покажите, как разрезать такой квадрат по границам клеток не менее чем на 27 частей, чтобы квадрат оставался крепким и в каждой части было не более 16 клеток.

Прислать комментарий     Решение

Задача 86099

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

На острове Невезения с населением 96 человек правительство решило провести пять реформ. Каждой реформой недовольна ровно половина всех граждан. Гражданин выходит на митинг, если он недоволен более чем половиной всех реформ. Какое максимальное число людей правительство может ожидать на митинге?

Прислать комментарий     Решение

Задача 55619

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Какое максимальное число осей симметрии может иметь объединение трёх отрезков на плоскости?

Прислать комментарий     Решение


Задача 55620

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Какое максимальное число осей симметрии, может иметь объединение k отрезков на плоскости?

Прислать комментарий     Решение


Задача 64400

Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Три велосипедиста ездят по кольцевой дороге радиуса 1 км против часовой стрелки с постоянными различными скоростями.
Верно ли, что, если они будут кататься достаточно долго, то найдётся момент, когда расстояние между каждыми двумя из них будет больше 1 км?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 1050]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам