Фильтр
Задачи
Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 1050]
В автобусе без кондуктора едут 4k пассажиров. У каждого из них есть только
монеты в 10, 15, 20 копеек. Доказать, что если общее число монет меньше
5k, то пассажиры не смогут правильно расплатиться за проезд. Для числа монет
5k построить пример, когда возможен правильный расчет. Примечание. Проезд
в автобусе стоит 5 копеек.
На плоскости отмечены точки с целочисленными координатами. Доказать, что
найдётся окружность, внутри которой лежат ровно 1982 отмеченные точки.
Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 1050]
Задача 78249 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79319 |
|
|
Можно ли на плоскости расположить конечное число точек таким образом, чтобы у каждой точки было бы ровно три ближайших к ней точки?
|
|
|
Решение |
Задача 79343 |
|
|
Существуют ли а) 6, б)15, в) 1000 таких различных натуральных чисел, что для любых двух a и b из них сумма a + b делится на разность a − b?
|
|
|
Решение |
Задача 79417 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 97827 |
|
|
Разрезать равнобедренный прямоугольный треугольник на несколько подобных ему треугольников, так чтобы любые два из них были различны по размерам.
|
|
|
Решение |
Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 1050]
