Страница:
<< 111 112 113 114
115 116 117 >> [Всего задач: 1050]
Существует ли такой выпуклый пятиугольник, от которого некоторая прямая
отрезает подобный ему пятиугольник?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Верны ли утверждения:
а) Если многоугольник можно разбить ломаной на два равных многоугольника, то его можно разбить отрезком на два равных многоугольника.
б) Если выпуклый многоугольник можно разбить ломаной на два равных
многоугольника, то его можно разбить отрезком на два равных многоугольника.
в) Если выпуклый многоугольник можно разбить ломаной на два многоугольника, которые можно перевести друг в друга движением, сохраняющим ориентацию (то есть поворотом или параллельным переносом), то его можно разбить отрезком на два многоугольника, которые можно перевести друг в друга таким же движением.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Натуральное число N в 999...99 (k девяток) раз
больше суммы своиx цифр. Укажите все возможные значения k и для каждого
из них приведите пример такого числа.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Единичный квадрат разбит на конечное число квадратиков (размеры которых могут
различаться). Может ли сумма периметров квадратиков, пересекающихся с главной
диагональю, быть больше 1993? (Если квадратик пересекается с диагональю по одной точке, это тоже считается пересечением.)
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10
|
Существуют ли действительные числа
a ,
b и
c такие, что при
всех действительных
x и
y выполняется неравенство
|x+a|+|x+y+b|+|y+c|>|x|+|x+y|+|y|?
Страница:
<< 111 112 113 114
115 116 117 >> [Всего задач: 1050]
Фильтр
