Страница:
<< 121 122 123 124
125 126 127 >> [Всего задач: 1050]
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
|
За круглым столом сидят n человек. Разрешается любых двух людей, сидящих
рядом, поменять местами. Какое наименьшее число таких перестановок необходимо
сделать, чтобы в результате каждые два соседа остались бы соседями, но сидели
бы в обратном порядке?
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 8,9,10
|
Ювелир сделал незамкнутую цепочку из
N>3
пронумерованных звеньев.
Капризная заказчица потребовала изменить порядок звеньев в цепочке.
Из вредности она заказала такую незамкнутую цепочку, чтобы ювелиру
пришлось раскрыть как можно больше звеньев. Сколько звеньев придется раскрыть?
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
|
Участникам тестовой олимпиады было предложено n вопросов. Жюри определяет сложность каждого из вопросов: целое положительное количество баллов, получаемых участниками за правильный ответ на вопрос. За неправильный ответ начисляется 0 баллов, все набранные участником баллы суммируются.
Когда все участники сдали листки со своими ответами, оказалось, что жюри так может определить сложность вопросов, чтобы места между участниками распределились любым наперед заданным образом. При каком наибольшем числе участников это могло быть?
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 8,9,10
|
Натуральные числа от 1 до 100 расставлены по кругу в таком порядке, что каждое число либо больше обоих соседей, либо меньше обоих соседей. Пара соседних чисел называется хорошей, если при выкидывании этой пары вышеописанное свойство сохраняется. Какое минимальное количество хороших пар может быть?
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 7,8,9
|
В клетках таблицы m×n расставлены числа. Оказалось, что в каждой клетке записано количество соседних с ней по стороне клеток, в которых стоит единица. При этом не все числа – нули. При каких числах m и n, больших 100, такое возможно?
Страница:
<< 121 122 123 124
125 126 127 >> [Всего задач: 1050]
Фильтр
