Фильтр
Задачи
Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 1050]
Вася выбрал $100$ различных натуральных чисел из множества ${1, 2, 3, \ldots, 120}$ и расставил их в некотором порядке вместо звёздочек в выражении (всего $100$ звёздочек и $50$ знаков корня)
$$
\sqrt{(* + *)\cdot \sqrt{(* + *) \cdot \sqrt{ \ldots \sqrt{*+*}}}} .
$$
Могло ли значение полученного выражения оказаться целым числом?
Можно ли разместить в пространстве четыре свинцовых шара и точечный источник
света так, чтобы каждый исходящий из источника света луч пересекал хотя бы
один из шаров?
Существует ли три ненулевые цифры, с помощью которых можно составить
бесконечное число десятичных записей квадратов различных целых чисел?
Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 1050]
Задача 66407 |
|
|
Разрежьте каждый из равносторонних треугольников со сторонами 2 и 3 на три части и сложите из всех полученных частей равносторонний треугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 67305 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79298 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79459 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64741 |
|
|
На доске нарисован правильный многоугольник. Володя хочет отметить k точек на его периметре так, чтобы не существовало другого правильного многоугольника (не обязательно с тем же числом сторон), также содержащего отмеченные точки на своем периметре.
Найдите наименьшее k, достаточное для любого исходного многоугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 118 119 120 121 122 123 124 >> [Всего задач: 1050]
