Страница:
<< 125 126 127 128
129 130 131 >> [Всего задач: 1050]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
Коля и Макс живут в городе с треугольной сеткой дорог (см. рисунок). В этом городе передвигаются на велосипедах, при этом разрешается поворачивать только налево. Коля поехал в гости к Максу и по дороге сделал ровно 4 поворота налево. На следующий день Макс поехал к Коле и приехал к нему, совершив только один поворот налево. Оказалось, что длины их маршрутов одинаковы. Изобразите, каким образом они могли ехать (дома Коли и Макса отмечены).
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
|
Барон Мюнхгаузен утверждает, что ему удалось составить некоторый прямоугольник из нескольких подобных между собой непрямоугольных треугольников. Можно ли ему верить? (Среди подобных треугольников могут быть и равные.)
Две команды КВН участвуют в игре из четырёх конкурсов. За каждый конкурс каждый из шести судей выставляет оценку – целое число от 1 до 5; компьютер находит среднее арифметическое оценок за конкурс и округляет его с точностью до десятых. Победитель определяется по сумме четырёх полученных компьютером значений. Может ли оказаться, что сумма всех оценок, выставленных судьями, у
проигравшей команды больше, чем у выигравшей?
Какое наибольшее число белых и чёрных фишек можно расставить на шахматной доске так, чтобы на каждой горизонтали и на каждой вертикали белых фишек было ровно в два раза больше, чем чёрных?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10
|
Существует ли трапеция, в которой каждая диагональ разбивает её на два равнобедренных треугольника?
Страница:
<< 125 126 127 128
129 130 131 >> [Всего задач: 1050]
Фильтр
