Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 330]      

На стороне AC треугольника ABC взята точка D так, что AD : DC = 1 : 2.  Докажите что у треугольников ADB и CDB есть по равной медиане.

Прислать комментарий

Решение

Точки A₁, B₁, C₁ – середины сторон соответственно BC, AC, AB треугольника ABC. Известно, что A₁A и B₁B – биссектрисы углов треугольника A₁B₁C₁. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

AD – диаметр окружности, описанной около четырёхугольника ABCD. Точка E симметрична точке A относительно середины BC.
Докажите, что  DE ⊥ BC.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AB треугольника ABC взята такая точка P, что  AP = 2PB,  а на стороне AC – ее середина, точка Q. Известно, что  CP = 2PQ.
Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC точка M – середина стороны AC, точка P лежит на стороне BC. Отрезок AP пересекает BM в точке O. Оказалось, что  BO = BP.
Найдите отношение OM : PC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 330]