Фильтр
Задачи
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 146]
D – точка на стороне BC треугольника ABC. B треугольники ABD, ACD вписаны окружности, и к ним проведена общая внешняя касательная (отличная от BC), пересекающая AD в точке K. Докажите, что длина отрезка AK не зависит от положения точки D на BC.
Пусть $D$ – основание внешней биссектрисы угла $B$ треугольника $ABC$, в котором $AB > BC$. Сторона $AC$ касается вписанной и вневписанной окружностей в точках $K$ и $K_1$ соответственно, точки $I$ и $I_1$ – центры этих окружностей. Прямая $BK$ пересекает $DI_1$ в точке $X$, а $BK_1$ пересекает $DI$ в точке $Y$. Докажите, что $XY \perp AC$.
Доказать, что для любого треугольника отрезок, соединяющий центры вписанной и
вневписанной окружностей, делится описанной окружностью пополам.
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 146]
Задача 107763 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66653 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77884 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115869 |
|
|
В треугольнике ABC отметили центр вписанной окружности, основание высоты, опущенной на сторону AB, и центр вневписанной окружности, касающейся этой стороны и продолжений двух других. После этого сам треугольник стёрли. Восстановите его.
|
|
|
Решение |
Задача 54631 |
|
|
С помощью циркуля и линейки проведите через вершину треугольника прямую, делящую периметр треугольника пополам.
|
|
|
Решение |
Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 146]
