Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 142]

Задача 54169

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 3, а большая образует угол 30°, с одним из оснований.
Найдите это основание, если на нём лежит точка пересечения биссектрис углов при другом основании.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54174

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Одна из них равна 6, а вторая образует с основанием угол, равный 30°. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54227

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AD = 2, основание BC = 1. Боковые стороны AB = CD = 1. Найдите диагонали трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54875

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит биссектрису одного из острых углов на отрезки, отношение которых равно
3 + 2, считая от вершины. Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64537

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Признаки равенства прямоугольных треугольников	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Свойства биссектрис, конкуррентность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки M и K соответственно так, что ∠BAM = ∠CKM = 30°. Найдите ∠AKD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 142]