Каталог по темам

Задачи

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 460]

Задача 55043

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне AC взята точка M, а на стороне BC — точка N. Отрезки AN и BM пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника CMN, если площади треугольников OMA, OAB и OBN соответственно равны s₁, s₂ и s₃.

Прислать комментарий Решение

Задача 55082

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дана трапеция ABCD с основаниями AD = 3 $\sqrt{39}$ и BC = $\sqrt{39}$ . Кроме того дано, что угол BAD равен 30^o, а угол ADC равен 60^o. Через точку D проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие фигуры. Найдите длину отрезка этой прямой, находящегося внутри трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55084

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дана трапеция PQRN с основаниями PN = 8 и QR = 4, боковой стороной PQ = $\sqrt{28}$ и углом RNP, равным 60^o. Через точку R проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие фигуры. Найдите длину всего отрезка этой прямой, находящегося внутри трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55085

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC из вершины A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке D, лежащей между точками B и C, причём BD : BC = $\alpha$ ( $\alpha$ < 1). Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке E. Найдите отношение площадей треугольников ABD и ECD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55086

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC между точками A и B взята точка D, причём AD : AB = $\alpha$ ( $\alpha$ < 1); на стороне BC между точками B и C взята точка E, причём BE : BC = $\beta$ ( $\beta$ < 1). Через точку E проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая сторону AB в точке F. Найдите отношение площадей треугольников BDE и BEF.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 460]