ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 129]      



Задача 54276

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Удвоение медианы ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Диагонали трапеции равны 3 и 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 2. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54366

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD углы при основании AD равны 30o, диагональ AC является биссектрисой угла BAD. Биссектриса угла BCD пересекает основание AD в точке M, а отрезок BM пересекает диагональ AC в точке N. Найдите площадь треугольника ANM, если площадь трапеции ABCD равна 2 + $ \sqrt{3}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54367

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедреной трапеции ABCD углы при основании AD равны 45o, диагональ AC является биссектрисой угла BAD. Биссектриса угла BCD пересекает основание AD в точке K, а отрезок BK пересекает диагональ AC в точке Q. Найдите площадь треугольника ABQ, если площадь трапеции ABCD равна 3 + 2$ \sqrt{2}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54333

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Площадь трапеции ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции MNPQ  (MQ || NP )  угол NQM в два раза меньше угла MPN. Известно, что  NP = MP = 13/12MQ = 12.  Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54356

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Теорема синусов ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Параллелограмм ABCD с углом $ \angle$BAD = arcsin$ {\frac{1}{3}}$ и ромб BCFE с острым углом CBE расположены так, что точки E и F лежат на продолжении стороны AD за точку D. Площадь четырёхугольника DBCE составляет $ {\frac{3}{4}}$ площади параллелограмма. Найдите углы ромба.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 129]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .