ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 129]      



Задача 54332

Темы:   [ Вспомогательная окружность ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Площадь трапеции ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD  AD || BC)  угол ADB в два раза меньше угла ACB. Известно, что  BC = AC = 5  и  AD = 6.  Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54337

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Площадь трапеции ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность с центром в точке пересечения диагоналей AC и BC равнобедренной трапеции ABCD касается меньшего основания BC и боковой стороны AB. Найдите площадь трапеции ABCD, если известно, что её высота равна 16, а радиус окружности равен 3.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54860

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите высоту трапеции, если её площадь равна 25.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55020

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Площадь трапеции ]
[ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана трапеция MNPQ с основаниями MQ и NP. Прямая, параллельная основаниям, пересекает боковую сторону MN в точке A, а боковую сторону PQ – в точке B. Отношение площадей трапеций ANPB и MABQ равно 2/7. Найдите AB, если  NP = 4,  MQ = 6.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102355

Темы:   [ Описанные четырехугольники ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобочную трапецию ABCD ( BC$ \Vert$AD) вписана окружность, BC : AD = 1 : 3, площадь трапеции равна $ {\frac{\sqrt{3}}{2}}$. Найдите AB.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 129]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .