ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 129]      



Задача 115278

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Площадь параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Ромб и равнобокая трапеция описаны около одной и той же окружности и имеют одинаковые площади. Найдите их острые углы.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116026

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Перегруппировка площадей ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Равнобедренная трапеция описана около окружности. Докажите, что биссектриса тупого угла этой трапеции делит её площадь пополам.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54311

Темы:   [ Средняя линия трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Средняя линия трапеции равна 10 и делит площадь трапеции в отношении 3:5. Найдите основания трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54319

Темы:   [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике MNLQ углы при вершинах N и L — прямые, а угол при вершине M равен arctg3. Найдите площадь четырёхугольника, если известно, что сторона NL вдвое больше стороны LQ и на 5 больше стороны NM.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52660

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобедренная трапеция с боковой стороной l. Одно из оснований трапеции равно a. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 129]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .