ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 171]      



Задача 116364

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Признаки и свойства касательной ]
[ Площадь трапеции ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит её большую боковую сторону на отрезки, равные 1 и 4. Найдите площадь трапеции.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116365

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Признаки и свойства касательной ]
[ Площадь трапеции ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию, делит её боковую сторону на отрезки, равные 4 и 9. Найдите площадь трапеции.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52548

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Между двумя параллельными прямыми дана точка. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую через эту точку и касающуюся данных прямых.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52551

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две прямые проходят через точку M и касаются окружности в точках A и B. Проведя радиус OB, продолжают его за точку B на расстояние BC = OB. Докажите, что $ \angle$AMC = 3$ \angle$BMC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53984

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая касается окружности с центром O в точке A. Точка C на этой прямой и точка D на окружности расположены по разные стороны от прямой OA. Найдите угол CAD, если угол AOD равен 110o.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 171]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .