ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 171]      



Задача 52544

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ]
[ Признаки и свойства касательной ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Даны две окружности радиусов R и r, одина вне другой. К ним проведены две общие внешние касательные. Найдите их длину (между точками касания), если их продолжения образуют прямой угол. (R > r).

Прислать комментарий     Решение


Задача 116360

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Признаки и свойства касательной ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 3, 4, 5.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52607

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

AB и AC — две хорды, образующие угол BAC, равный 70o. Через точки B и C проведены касательные до пересечения в точке M. Найдите $ \angle$BMC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53975

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Постройте треугольник, если известны отрезки, на которые вписанная окружность делит его сторону, и радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54669

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Окружность радиуса R, построенная на большем основании AD трапеции ABCD как на диаметре, касается меньшего основания BC в точке C, а боковой стороны AB — в точке A. Найдите диагонали трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 171]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .