ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 171]      



Задача 78296

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 4+
Классы: 9,10

Две окружности O1 и O2 пересекаются в точках M и P. Обозначим через MA хорду окружности O1, касающуюся окружности O2 в точке M, а через MB — хорду окружности O2, касающуюся окружности O1 в точке M. На прямой MP отложен отрезок PH = MP. Доказать, что четырёхугольник MAHB можно вписать в окружность.
Прислать комментарий     Решение


Задача 54194

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через точку M, удалённую от центра окружности радиуса 10 на расстояние, равное 26, касается окружности в точке A. Найдите AM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52394

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в 30╟ ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан угол в 30o. Постройте окружность радиуса 2,5, касающуюся одной стороны этого угла и имеющую центр на другой его стороне. Найдите расстояние от центра окружности до вершины угла.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52539

Темы:   [ Круг, сектор, сегмент и проч. ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан сектор, равный четверти круга радиуса R. Найдите длину касательной, проведённой в середине его дуги до пересечения с продолжением крайних радиусов сектора.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52633

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

В ромб вписана окружность. На какие четыре части она делится точками касания сторон, если острый угол ромба равен 37o?

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 171]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .