Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 184]

Задача 55273

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите справедливость следующих формул для площади треугольника:

S = $\displaystyle {\frac{a^{2}\sin \beta \sin \gamma}{2\sin \alpha}}$ ,

S = 2R²sin $\displaystyle \alpha$ sin $\displaystyle \beta$ sin $\displaystyle \gamma$ ,

где $\alpha$ , $\beta$ , $\gamma$ — углы треугольника, a — сторона, лежащая против угла $\alpha$ , R — радиус описанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55275

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 8, AC = 6, $\angle$ BAC = 60^o. Найдите биссектрису AM.

Прислать комментарий Решение

Задача 55311

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне BC равнобедренного треугольника ABC (AB = CB), причём CD = ${\frac{1}{4}}$ CB, $\angle$ ACB = arccos ${\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$ , AD = ${\frac{3}{4}}$ . Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55312

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне AB равнобедренного треугольника ABC (AB = CB), причём AD = ${\frac{4}{5}}$ AB, $\angle$ BAC = arccos ${\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$ , CD = 7. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102308

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD ( AB $\Vert$ CD) диагонали AC = c, BD = ${\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}$ c. Найдите площадь параллелограмма, если $\angle$ CAB = 60^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 184]