Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 1224]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
В прямоугольной таблице некоторые клетки отмечены: в них нарисованы звёздочки. Известно, что для любой отмеченной клетки количество звёздочек в её столбце совпадает с количеством звёздочек в её строке. Докажите, что число строк в таблице, в которых есть хоть одна звёздочка, равно числу столбцов таблицы, в которых есть хоть одна звёздочка.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Рассматриваются покрытия шахматной доски доминошками, содержащими две соседние клетки.
Каких покрытий больше – тех, которые содержат доминошку a1-a2, или тех, которые содержат доминошку b2-b3?
Докажите, что треугольники с длинами сторон a, b, c и a1, b1, c1 подобны тогда и только тогда, когда 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Найдите все числа вида xy9z, которые делятся на 132.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
При каких x и y число xxyy является квадратом натурального числа?
Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 1224]
Фильтр
