Каталог по темам

Задачи

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 1221]

Задача 60792

Темы:	[	Признаки делимости (прочее)	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите все числа вида xy9z, которые делятся на 132.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60810

Темы:	[	Признаки делимости на 11	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких x и y число xxyy является квадратом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61284

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Тригонометрические замены	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Среди всех решений системы
x² + y² = 4,
z² + t² = 9,
xt + yz = 6
выберите те, для которых величина x + z принимает наибольшее значение.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64430

Темы:	[	Процессы и операции	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Инварианты	]
	[	Признаки делимости на 5 и 10	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

На экране компьютера – число 141. Каждую секунду компьютер перемножает все цифры числа на экране, полученное произведение либо прибавляет к этому числу, либо вычитает из него, а результат появляется на экране вместо исходного числа. Появится ли еще когда-нибудь на экране число 141?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64493

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Признаки делимости на 5 и 10	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Найдите все трёхзначные числа, квадраты которых оканчиваются на 1001.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 1221]