ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 217]      



Задача 87356

Темы:   [ Куб ]
[ Расстояние от точки до плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В кубе ABCDA1B1C1D1 , где AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – параллельные рёбра, плоскость P проходит через точку D и середины рёбер A1D1 и C1D1 . Найдите расстояние от середины ребра AA1 до плоскости P , если ребро куба равно 2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 97767

Темы:   [ Свойства симметрии и центра симметрии ]
[ Метод координат на плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

M – множество точек на плоскости. Точка O называется "почти центром симметрии" множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что для оставшегося множества O является центром симметрии в обычном смысле. Сколько "почти центров симметрии" может иметь конечное множество на плоскости?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98323

Темы:   [ Куб ]
[ Метод координат в пространстве (прочее) ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите геометрическое место точек, лежащих внутри куба и равноудалённых от трёх скрещивающихся рёбер  a, b, c  этого куба.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108871

Темы:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Метод координат в пространстве ]
[ Правильный тетраэдр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол между скрещивающимися медианами двух граней правильного тетраэдра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110445

Темы:   [ Куб ]
[ Метод координат в пространстве ]
[ Расстояние от точки до плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Ребро куба EFGHE1F1G1H1 равно 2. На рёбрах EH и HH1 взяты точки A и B , причём =2 , = . Через точки A , B и G1 проведена плоскость. Найдите расстояние от точки E до этой плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 217]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам