Страница:
<< 27 28 29 30
31 32 33 >> [Всего задач: 217]
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
В кубе
ABCDA1
B1
C1
D1
, где
AA1
,
BB1
,
CC1
и
DD1
– параллельные рёбра, плоскость
P проходит через точку
D и середины рёбер
A1
D1
и
C1
D1
. Найдите расстояние от середины ребра
AA1
до
плоскости
P , если ребро куба равно 2.
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11
|
M – множество точек на плоскости. Точка O называется "почти центром симметрии" множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что для оставшегося множества O является центром симметрии в обычном смысле. Сколько "почти центров симметрии" может иметь конечное множество на плоскости?
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Найдите геометрическое место точек, лежащих внутри куба и равноудалённых от
трёх скрещивающихся рёбер a, b, c этого куба.
Найдите угол между скрещивающимися медианами двух граней
правильного тетраэдра.
|
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Ребро куба
EFGHE1
F1
G1
H1
равно 2. На рёбрах
EH и
HH1
взяты точки
A и
B , причём
=2
,
=
. Через точки
A ,
B и
G1
проведена плоскость. Найдите расстояние от точки
E до этой
плоскости.
Страница:
<< 27 28 29 30
31 32 33 >> [Всего задач: 217]