Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 104]
Какими должны быть p и q, чтобы выполнялось равенство Ax4 + Bx² + C = A(x² + px + q)(x² – px + q)?
Для чисел а, b и с выполняется равенство . Следует ли из него, что ?
|
|
Сложность: 3- Классы: 7,8,9
|
Положительные числа a, b, c, d таковы, что a ≤ b ≤ c ≤ d и a + b + c + d ≥ 1. Докажите, что a² + 3b² + 5c² + 7d² ≥ 1.
|
|
Сложность: 3- Классы: 7,8,9
|
Числа a, b и c отличны от нуля и выполняются равенства:
a + b/c = b + c/a = c + a/b = 1. Докажите, что ab + bc + ca = 0.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Разложите многочлен x8 + x4 + 1 на четыре множителя.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 104]