Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 268]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30668

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Решите уравнение в целых числах:  x³ + 3 = 4y(y + 1).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30887

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что     при любых x и y.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30888

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

x, y > 0.  Докажите, что  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30916

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

a, b, c, d ≥ 0,  причём  c + d ≤ a,  c + d ≤ b.  Докажите, что  ad + bc ≤ ab.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31247

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Доказать, что для любого n  ¹/₈₁ (10ⁿ – 1) – ⁿ/₉  – целое число.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 268]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями