Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 696]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Стороны AB и AC равностороннего треугольника расположены
соответственно в гранях P и Q острого двугранного угла.
Сторона AB образует с ребром двугранного угла острый
угол α . Плоскость треугольника образует с гранью Q острый
двугранный угол величины β . Найдите угол между гранями P и Q .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 –
равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами AC = BC = a .
Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой CA1 ,
а вершины P и Q – на прямой AB1 . Найдите:
а) объём призмы;
б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1
равна a . Вершины M и N правильного тетраэдра MNPQ лежат на прямой,
проходящей через точки C1 и B , а вершины P и Q – на прямой
A1C . Найдите:
а) объём призмы;
б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра
AB , BC и BB1 равны соответственно 2a , a и a , а точка
E – середина BC . Вершины M и N правильного тетраэдра
MNPQ лежат на прямой C1E , а вершины P и Q – на прямой,
проходящей через точку B1 и пересекающей прямую AD в точке F .
Найдите:
а) отрезок DF ;
б) расстояние между серединами отрезков MN и PQ .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Противоположные боковые грани правильной четырёхугольной
пирамиды взаимно перпендикулярны. Найдите угол между апофемой и
соседней боковой гранью.
Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 696]
Фильтр
