Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 697]      

Ортогональные проекции треугольника ABC на две взаимно перпендикулярные плоскости являются правильными треугольниками со сторонами 1. Найдите периметр треугольника ABC , если известно, что AB = .

Прислать комментарий

Решение

Пусть MC – перпендикуляр к плоскости треугольника ABC . Верно ли, что AMB < ACB ?

Прислать комментарий

Решение

Через ребро BC треугольной пирамиды PABC и точку M , середину ребра PA , проведено сечение BCM . Вершина конуса совпадает с вершиной P пирамиды, а окружность основания вписана в треугольник BCM , касаясь стороны BC в её середине. Точки касания окружности с отрезками BM и CM являются точками пересечения медиан граней APB и APC . Высота конуса в два раза больше радиуса основания. Найдите отношение площади боковой поверхности пирамиды к площади основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Найдите расстояние между прямой, проходящей через точки A(-3;0;1) и B(2;1;-1) , и прямой, проходящей через точки C(-2;2;0) и D(1;3;2) .

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 3 , BC = 2 , CC1 = 4 . На ребре AB взята точка M , причём AM:MB = 1:2 ; K – точка пересечения диагоналей грани CC1D1D . Найдите угол и расстояние между прямыми D1M и B1K .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 697]