Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 127]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Внутри правильной четырёхугольной пирамиды расположена
прямая призма KLMNK1L1M1N1 , в основании
которой лежит ромб KLMN с углом 60o при вершине
L . Ребро KK1 принадлежит основанию пирамиды, а ребро
LL1 – диагонали этого основания. Какой наибольший
объём может иметь призма, если диагональ основания
пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 
?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Внутри правильной треугольной пирамиды расположена
прямая призма, в основании которой лежит ромб. Одна
из граней призмы принадлежит основанию пирамиды,
другая грань – боковой грани пирамиды. Какой наибольший
объём может иметь призма, если ребро основания
пирамиды равно 2, а высота пирамиды равна 1?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Внутри правильной четырёхугольной пирамиды расположена
прямая призма ABCDA1B1C1D1 , в основании
которой лежит ромб ABCD , в котором BD=
AC .
Ребро AA1 призмы принадлежит основанию пирамиды, а ребро
BB1 – диагонали этого основания. Какой наибольший
объём может иметь призма, если ребро основания
пирамиды равно 6, а высота пирамиды равна 1?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Основание пирамиды – квадрат. Высота пирамиды пересекает диагональ
основания. Найдите наибольший объём такой пирамиды, если периметр
диагонального сечения, содержащего высоту пирамиды, равен 5.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Внутри прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1
расположены два шара σ1 и σ2 ,
касающиеся друг друга внешним образом; кроме того, шар σ1
касается граней ABCD , ABB1A1 , ADD1A1 , а шар σ2
касается граней A1B1C1D1 , BCC1B1 , CDD1C1 .
Известно, что AB=6-
, A1D1 = 6+ , CC1=6 .
Найдите расстояние между центрами шаров σ1 и σ2 .
Найдите наименьший и наибольший суммарный объём шаров.
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 127]
Фильтр
