ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 43]      



Задача 110416

Темы:   [ Сфера, описанная около пирамиды ]
[ Cерединный перпендикуляр и ГМТ ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра DS и AD , если BS = 4 , DH = 1 , AB=6 , CD=CS .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110417

Темы:   [ Сфера, описанная около пирамиды ]
[ Cерединный перпендикуляр и ГМТ ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра AS и AB , если CS = 3 , AH = 3 , BC=2 и CD=DS .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110418

Темы:   [ Сфера, описанная около пирамиды ]
[ Cерединный перпендикуляр и ГМТ ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу, центр которой лежит в плоскости основания ABCD . Диагонали AC и BD основания пересекаются в точке H , причём SH – высота пирамиды. Найдите рёбра BS и BC , если BH = 3 , DS = 6 , CD=4 и AB=AS .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111201

Темы:   [ Ортогональное проектирование ]
[ Скрещивающиеся прямые и ГМТ ]
[ Конус ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD , причём AF=FD . Треугольник, являющийся одним из осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой CD , а третья – на прямой EF . Найдите объём конуса, если AB=4 , SO=3 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111202

Темы:   [ Ортогональное проектирование ]
[ Скрещивающиеся прямые и ГМТ ]
[ Цилиндр ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр симметрии которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка F – середина ребра SD , точка E принадлежит апофеме ST грани BSC , причём TE=3ES . Прямоугольник, являющийся одним из осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на прямой AB , а одна из двух других вершин лежит на прямой EF . Найдите объём цилиндра, если SO=3 , AB=1 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 43]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .