Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]

Задача 111124

Темы:	[	Правильная призма	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите расстояние между серединами непараллельных сторон разных оснований правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 111128

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагонали трёх различных граней прямоугольного параллелепипеда равны m , n и p . Найдите диагональ параллелепипеда.

Прислать комментарий Решение

Задача 111129

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с его рёбрами углы α , β и γ . Докажите, что cos2α + cos2β + cos2γ = 1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 66011

Темы:	[	Конус (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора в пространстве	]
	[	Вычисление длин дуг	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Прямой круговой конус с радиусом основания R и высотой положили боком на плоскость и покатили так, что его вершина осталась неподвижна. Сколько оборотов сделает его основание до момента, когда конус вернется в исходное положение?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65686

Темы:	[	Куб	]
	[	Теорема Пифагора в пространстве	]
	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Разные задачи на разрезания	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Косухин О.Н.

Можно ли четырьмя плоскостями разрезать куб с ребром 1 на части так, чтобы для каждой из частей расстояние между любыми двумя её точками было:
а) меньше ⁴/₅;
б) меньше ⁴/₇?
Предполагается, что все плоскости проводятся одновременно, куб и его части не двигаются.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]