Фильтр
Задачи
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 108]
Можно ли расположить в пространстве пять сфер так, чтобы для каждой из сфер можно было провести через ее центр касательную плоскость к остальным четырем сферам? Сферы могут пересекаться и не обязаны иметь одинаковый радиус.
В треугольной пирамиде AKLM известно, что AK = AL = AM ,
KL = LM = MK , tg 
AKM = 
. Сфера
радиуса 2
касается луча LA , касается плоскости AKM
и касается плоскости KLM в точке, лежащей на луче LM . Найдите
наименьшее возможное значение длины отрезка LM
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 4.
Точка E выбрана на ребре SC , причём SE=
SC , а точка F
является ортогональной проекцией точки E на плоскость ABCD . Через
точку E проведена касательная к сфере, пересекающая плоскость BSD в
точке P , причём 
PEF = arccos 
. Найдите
PE .
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 8, а высота пирамиды равна 3.
Точка M – середина ребра SD , а точка K является ортогональной
проекцией точки M на плоскость ABCD . Через точку M проведена
касательная к сфере, пересекающая плоскость ASC в точке N , причём
NMK = arccos (-
) . Найдите NM .
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1.
Найдите радиус сферы, касающейся:
а) рёбер BA , BB1 , BC и плоскости A1DC1 ;
б) рёбер BA , BB1 , BC и прямой DA1 .
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 108]
Задача 67010 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87379 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109201 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109202 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110576 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 108]
