Фильтр
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 108]
В правильную треугольную пирамиду SABC с вершиной S и
основанием ABC вписан шар радиуса 2; высота пирамиды SK равна 6.
Докажите, что существует единственная плоскость, пересекающая рёбра
основания AB и BC в некоторых точках M и N таких, что MN = 7 ,
касающаяся шара в точке, удалённой на равные расстояния от точек M
и N , и пересекающая продолжение высоты пирамиды SK за точку K в
некоторой точке D . Найдите длину отрезка SD .
Какому соотношению должны удовлетворять радиусы трёх
шаров, попарно касающихся друг друга, для того, чтобы
к ним можно было провести общую касательную плоскость.
В основании наклонного параллелепипеда лежит прямоугольник ABCD ;
AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – боковые рёбра. Сфера с центром
в точке O касается рёбер BC , A1B1 и DD1 соответственно в
точках B , A1 и D1 . Найдите 
A1OB , если AD=4 , а
высота параллелепипеда равна 1.
Ребро правильного тетраэдра равно a . Плоскость P проходит через
вершину B и середины рёбер AC и AD . Шар касается прямых AB , AC ,
AD и той части плоскости P , которая заключена внутри тетраэдра.
Найдите радиус шара. (Найдите все решения).
В основании наклонного параллелепипеда лежит прямоугольник ABCD ;
AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – боковые рёбра этого
параллелепипеда. Сторона AB основания равна высоте параллелепипеда.
Сфера с центром в точке O проходит через вершину B и касается рёбер
A1B1 и DD1 соответственно в точках A1 и D1 .
Найдите отношение объёма параллелепипеда к объёму сферы, если 
A1OB = D1OB = 120o .
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 108]
Задача 111096 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111370 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111387 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111388 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111389 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 108]
