ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      



Задача 87149

Темы:   [ Конус ]
[ Правильная пирамида ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Объем круглых тел ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Вершина A основания ABCD правильной пирамиды PABCD совпадает с вершиной конуса, вершины B , D лежат на его боковой поверхности, вершина P – на окружности основания конуса, а вершина C – в плоскости его основания. Найдите отношение объёма конуса к объему пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78612

Темы:   [ Целочисленные решетки (прочее) ]
[ Объем помогает решить задачу ]
[ Свойства частей, полученных при разрезаниях ]
[ Объем круглых тел ]
[ Неравенства с объемами ]
Сложность: 6
Классы: 10,11

В бесконечно большой каравай, занимающий все пространство, в точках с целыми координатами впечены изюминки диаметра 0,1. Каравай разрезали на части несколькими плоскостями. Доказать, что найдется неразрезанная изюминка.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .