Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]

Задача 111729

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Длины и периметры (геометрические неравенства)	]
	[	Неравенства с площадями	]
	[	Наименьшая или наибольшая площадь (объем)	]

Сложность: 6-
Классы: 10,11

Пусть h — наименьшая высота тетраэдра, d — наименьшее расстояние между его противоположными ребрами. При каких t возможно неравенство d>th ?

Прислать комментарий Решение

Задача 111351

Темы:	[	Группы движений (самосовмещений) правильных многогранников	]
	[	Наименьшая или наибольшая площадь (объем)	]
	[	Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости)	]
	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Неравенства с площадями	]
	[	Площадь. Одна фигура лежит внутри другой	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 7-
Классы: 10,11

Автор: Косухин О.Н.

Среди вершин любого ли многогранника можно выбрать четыре вершины тетраэдра, площадь проекции которого на любую плоскость составляет от площади проекции (на ту же плоскость) исходного многогранника: а) больше, чем , б) не меньше, чем , в) не меньше, чем ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]