Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
На левую чашу весов положили две круглых монеты,
а на правую — ещё одну, так что весы оказались в равновесии. А какая из
чаш перевесит, если каждую из монет заменить шаром того же радиуса? (Все
шары и монеты изготовлены целиком из одного и того же материала, все
монеты имеют одинаковую толщину.)
|
|
|
Сложность: 6+
Классы: 10,11
|
Каждую грань тетраэдра можно поместить в круг радиуса 1 . Докажите, что весь тетраэдр можно поместить в шар радиуса 
.
|
|
|
Сложность: 6
Классы: 10,11
|
В бесконечно большой каравай, занимающий все пространство, в точках с целыми
координатами впечены изюминки диаметра 0,1. Каравай разрезали на части
несколькими плоскостями. Доказать, что найдется неразрезанная изюминка.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Фильтр
