Версия для печати
Убрать все задачи

---

Имеется 1959 положительных чисел a₁, a₂..., a₁₉₅₉, сумма которых равна 1. Рассматриваются всевозможные комбинации из 1000 чисел, причём комбинации считаются совпадающими, если они отличаются только порядком чисел. Для каждой комбинации рассматривается произведение входящих в неё чисел. Доказать, что сумма всех этих произведений меньше 1.

   Решение

---

Петя собирается все 90 дней каникул провести в деревне и при этом каждый второй день (то есть через день) ходить купаться на озеро, каждый третий – ездить в магазин за продуктами, а каждый пятый день – решать задачи по математике. (В первый день Петя сделал и первое, и второе, и третье и очень устал.) Сколько будет у Пети "приятных" дней, когда нужно будет купаться, но не нужно ни ездить в магазин, ни решать задачи? Сколько "скучных", когда совсем не будет никаких дел?

   Решение

---

Докажите, что  r_a² + r_b² + r_c² 27R²/4.

   Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 277]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98811  [Полукратные]

Тема:   [ Прочие задачи на сообразительность ]

Сложность: 2

Множество чисел А заданы условиями:
а) 1 принадлежит А
б) если k принадлежит А, то 2*k+1 принадлежит А и 3*k принадлежит А, и других чисел множество А не содержит.

Напечатать первые n<1000 чисел множества А в порядке возрастания. Вот начало этой распечатки: 1,3,4,7,9,10,13,15,19,...

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98814  [Индексы порядка]

Тема:   [ Сортировка ]

Сложность: 2

Задан числовой массив А[1:n].Найти и отпечатать такую перестановку i₁ , i₂ ,..., i_n чисел1,2,...,n, чтобы

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76231

Темы:   [ Знакомство с циклами ] [ Задачи с целыми числами ]

Сложность: 2

Даны натуральные числа а и b, причём b > 0. Найти частное и остаток при делении a на b, оперируя лишь с целыми числами и не используя операции div и mod, за исключением деления на 2 чётных чисел; число шагов не должно превосходить C₁log(a/b) + C₂ для некоторых констант C₁, C₂.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76244

Темы:   [ Одномерные массивы ] [ Многочлены ]

Сложность: 2

(Для знакомых с основами анализа; сообщил А. Г.Кушниренко) Дополнить алгоритм вычисления значения многочлена в заданной точке по схеме Горнера вычислением значения его производной в той же точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76250

Тема:   [ Одномерные массивы ]

Сложность: 2

Даны два неубывающих массива x: array[1..k] of integer и y: array[1..l] of integer. Найти число различных элементов среди x[1],...,x[k],y[1],...,y[l]. (Число действий порядка k + l.)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 277]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями