Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35642

Тема:   [ Формула включения-исключения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Пол комнаты площадью 6 м² покрыт тремя коврами, площадь каждого из которых равна 3 м².
Докажите, что какие-то два из этих ковров перекрываются по площади, не меньшей 1 м².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60439

Темы:   [ Формула включения-исключения ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Сколько существует целых чисел от 1 до 33000, которые не делятся ни на 3, ни на 5, но делятся на 11?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76449

Темы:   [ Формула включения-исключения ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10

Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся ни на 5, ни на 7?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60437

Тема:   [ Формула включения-исключения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Каждая сторона в треугольнике ABC разделена на 8 равных отрезков. Сколько существует различных треугольников с вершинами в точках деления (точки A, B, C не могут быть вершинами треугольников), у которых ни одна сторона не параллельна ни одной из сторон треугольника ABC?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60440

Темы:   [ Формула включения-исключения ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Сколько существует целых чисел от 1 до 1000000, которые не являются ни полным квадратом, ни полным кубом, ни четвёртой степенью?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями