Каталог по темам

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 279]

Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Дан прямоугольник 100×101, разбитый линиями сетки на единичные квадратики. Найдите число отрезков, на которое линии сетки разбивают его диагональ.

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Может ли произведение 2002 последовательных натуральных чисел являться 2002-й степенью натурального числа?

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Как описать все решения в целых числах уравнения ax + by = c при произвольных целых a, b, c?

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Найдите наименьшее натуральное число, дающее при делении на 2, 3, 5, 7 остатки 1, 2, 4, 6 соответственно.

Темы:	[	Многочлены (прочее)	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Найдите такие многочлены P(x) и Q(x), что (x + 1)P(x) + (x⁴ + 1)Q(x) = 1.

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 279]