ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      



Задача 110035

Темы:   [ Характеристические свойства и рекуррентные соотношения ]
[ Тригонометрические неравенства ]
[ Неравенства с модулями ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Автор: Знак Е.

Существует ли функция f(x) , определенная при всех x и для всех x,y удовлетворяющая неравенству

|f(x+y)+ sin x+ sin y|<2?

Прислать комментарий     Решение

Задача 73548

Темы:   [ Свойства модуля. Неравенство треугольника ]
[ Подсчет двумя способами ]
[ Неравенства с модулями ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

Если разность между наибольшим и наименьшим из n данных вещественных чисел равна d, а сумма модулей всех n(n – 1)/2 попарных разностей этих чисел равна s, то

(n – 1)d £ s £ n2d/4.

Докажите это.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .