Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть $O$ – центр описанной окружности треугольника $ABC$. На стороне $BC$ нашлись точки $X$ и $Y$ такие, что $AX=BX$ и $AY=CY$. Докажите, что окружность, описанная около треугольника $AXY$, проходит через центры описанных окружностей треугольников $AOB$ и $AOC$.
Решение
В треугольнике ABC проведена биссектриса BD (точка D лежит на отрезке AC ). Прямая BD пересекает окружность Ω , описанную около треугольника ABC , в точках B и E . Окружность ω , построенная на отрезке DE как на диаметре, пересекает окружность Ω в точках E и F . Докажите, что прямая, симметричная прямой BF относительно прямой BD , содержит медиану треугольника ABC .
Решение
Решение
Убрать все задачи
Пусть $O$ – центр описанной окружности треугольника $ABC$. На стороне $BC$ нашлись точки $X$ и $Y$ такие, что $AX=BX$ и $AY=CY$. Докажите, что окружность, описанная около треугольника $AXY$, проходит через центры описанных окружностей треугольников $AOB$ и $AOC$.
РешениеВ треугольнике ABC проведена биссектриса BD (точка D лежит на отрезке AC ). Прямая BD пересекает окружность Ω , описанную около треугольника ABC , в точках B и E . Окружность ω , построенная на отрезке DE как на диаметре, пересекает окружность Ω в точках E и F . Докажите, что прямая, симметричная прямой BF относительно прямой BD , содержит медиану треугольника ABC .
РешениеВ прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине C высота CH и биссектриса AK пересекаются в точке M.
Докажите, что треугольник CMK – равнобедренный.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 84]
Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 10.
Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 15.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 84]
Задача 88290 |
|
|
Обозначим сумму трёх последовательных натуральных чисел через a, а сумму трёх следующих за ними чисел – через b.
Может ли произведение ab равняться 1111111111?
|
|
Решение |
Задача 102979 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116470 |
|
|
Расставьте в равенстве 2 2 2 2 = 5 5 5 5 5 знаки арифметических действий (без использования скобок) так, чтобы оно стало верным.
|
|
|
Решение |
Задача 116841 |
|
|
В записи ¼ ¼ ¼ ¼ расставьте знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы значение получившегося выражения равнялось 2.
|
|
|
Решение |
Задача 102988 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 84]
