Каталог по темам

Задачи

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 6061]

Задача 35469

Темы:	[	Последовательности (прочее)	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите наибольший член последовательности $x_n = \frac{n-1}{n^2+1}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 60275

Тема:

[

Системы счисления (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Позиционная система счисления. Докажите, что при q $\geqslant$ 2 каждое натуральное число n может быть единственным образом представлено в виде

n = a_kq^k + a_{k - 1}q^{k - 1} +...+ a₁q + a₀,

где 0 $\leqslant$ a₀,..., a_k < q

Прислать комментарий

Решение

Задача 60535

Темы:	[	Количество и сумма делителей числа	]
Темы:	[	Правило произведения	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько различных делителей имеют числа
а) 2·3·5·7·11; б) 2²·3³·5⁵·7⁷·11¹¹ ?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61199

Тема:

[

Тригонометрия (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Вычислите следующие произведения:
а) sin 20^osin 40^osin 60^osin 80^o;
б) cos 20^ocos 40^ocos 60^ocos 80^o.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61204

Тема:

[

Тригонометрические уравнения

]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Решите уравнение:

cos $\displaystyle \pi$ $\displaystyle {\frac{x}{31}}$ cos 2 $\displaystyle \pi$ $\displaystyle {\frac{x}{31}}$ cos 4 $\displaystyle \pi$ $\displaystyle {\frac{x}{31}}$ cos 8 $\displaystyle \pi$ $\displaystyle {\frac{x}{31}}$ cos 16 $\displaystyle \pi$ $\displaystyle {\frac{x}{31}}$ = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{32}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 6061]