Каталог по темам

Задачи

Страница: << 138 139 140 141 142 143 144 >> [Всего задач: 6061]

Задача 61428

Тема:

[

Суммы числовых последовательностей и ряды разностей

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Найдите

а) $\Delta$ n²;	в) $\Delta$ n^k;
б) $\Delta$ n(n - 1);	д) $\Delta$ C_n^k.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61430

Тема:

[

Суммы числовых последовательностей и ряды разностей

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Найдите последовательность {a_n} такую, что $\Delta$ a_n = n². Используя результат предыдущей задачи, получите формулу для суммы 1² + 2² + 3² +...+ n².

Прислать комментарий

Решение

Задача 61459

Тема:

[

Линейные рекуррентные соотношения

]

Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Докажите, что геометрическая прогрессия {a_n} = bx₀ⁿ удовлетворяет соотношению (11.2 ) тогда и только тогда, когда x₀ -- корень характеристического уравнения (11.3 ) последовательности {a_n}.

Прислать комментарий Решение

Задача 66380

Тема:

[

Арифметика. Устный счет и т.п.

]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Автор: Раскина И.В.

В разноцветной семейке было поровну белых, синих и полосатых детей-осьминожков. Когда несколько синих осьминожков стали полосатыми, папа решил посчитать детей. Синих и белых вместе взятых оказалось 10, зато белых и полосатых вместе взятых – 18. Сколько детей в разноцветной семейке?

Прислать комментарий

Решение

Задача 66386

Тема:

[

Арифметика. Устный счет и т.п.

]

Сложность: 2+
Классы: 4,5,6,7

Автор: Раскина И.В.

Каждый день баран учит одинаковое количество языков. К вечеру своего дня рождения он знал 1000 языков. В первый день того же месяца он знал к вечеру 820 языков, а в последний день этого месяца – 1100 языков. Когда у барана день рождения?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 138 139 140 141 142 143 144 >> [Всего задач: 6061]