Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Задачи на проценты и отношения
(122 задачи)
Задачи на движение
(155 задач)
Задачи на работу
(28 задач)
Задачи на смеси и концентрации
(22 задачи)
Задачи с неравенствами. Разбор случаев
(126 задач)
Таблицы и турниры
(549 задач)
Текстовые задачи (прочее)
(145 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 201 202 203 204 205 206 207 >> [Всего задач: 1133]
Доска 2$N$×2$N$ покрыта неперекрывающимися доминошками 1×2. По доске прошла хромая ладья, побывав на каждой клетке по одному разу (каждый ход хромой ладьи – на клетку, соседнюю по стороне). Назовём ход продольным, если это переход из одной клетки доминошки на другую клетку той же доминошки. Каково
В каждой клетке таблицы $N\times N$ записано число. Назовём клетку $C$ хорошей, если в какой-то из клеток, соседних с $C$ по стороне, стоит число на 1 больше, чем в $C$, а в какой-то другой из клеток, соседних с $C$ по стороне, стоит число на 3 больше, чем в $C$. Каково наибольшее возможное количество хороших клеток?
В каждой клетке таблицы $N\times N$ записано число. Назовём клетку хорошей, если сумма чисел строки, содержащей эту клетку, не меньше, чем сумма чисел столбца, содержащего эту клетку. Найдите наименьшее возможное количество хороших клеток.
Страница: << 201 202 203 204 205 206 207 >> [Всего задач: 1133]
Задача 67151 |
|
|
а) наибольшее;
б) наименьшее возможное число продольных ходов?
|
|
|
Решение |
Задача 67432 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67438 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78148 |
|
|
На плоскости даны четыре прямые, из которых никакие две не параллельны, и никакие три не пересекаются в одной точке. По каждой прямой с постоянной скоростью идёт пешеход. Известно, что первый встречается со вторым, с третьим и с четвёртым, а второй встречается с третьим и с четвёртым. Доказать, что третий пешеход встретится с четвёртым.
|
|
|
Решение |
Задача 78265 |
|
|
В клетки таблицы m×n вписаны некоторые числа. Разрешается одновременно менять знак у всех чисел некоторого столбца или некоторой строки. Доказать, что многократным повторением этой операции можно превратить данную таблицу в такую, у которой суммы чисел, стоящих в каждом столбце и каждой строке, неотрицательны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 201 202 203 204 205 206 207 >> [Всего задач: 1133]
