Страница:
<< 88 89 90 91
92 93 94 >> [Всего задач: 1133]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В шахматном турнире участвовали ученики 9 и 10 классов. Десятиклассников было в
10 раз больше, чем девятиклассников, и они набрали вместе в 4,5 раза больше
очков, чем все девятиклассники. Сколько очков набрали девятиклассники?
Из пункта A в другие можно попасть двумя способами: 1) выйти сразу и идти пешком; 2) вызвать машину и, подождав ее определённое время, ехать на ней.
В каждом случае используется способ передвижения, требующий меньшего времени.
При этом
Скорости пешехода и машины, а также время ожидания машины, принимаются
неизменными. Сколько понадобится времени для достижения пункта, отстоящего от
A на 6 км?
Два человека A и B должны попасть из пункта M в пункт N, расположенный в 15 км от M. Пешком они могут передвигаться со скоростью 6 км/ч. Кроме того, в их распоряжении есть велосипед, на котором можно ехать со скоростью 15 км/ч. A отправляется в путь пешком, а B едет на велосипеде до встречи с пешеходом C, идущим из N и M. Дальше B идёт пешком, а C едет на велосипеде до встречи с A и передаёт ему велосипед, на котором тот и приезжает в N. Когда должен выйти из N пешеход C, чтобы A и B прибыли в пункт N одновременно (если он идёт пешком с той же скоростью, что A и B)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Из клетчатой бумаги вырезан квадрат 17×17. В клетках квадрата произвольным образом написаны числа 1, 2, 3, ..., 70 по одному и только одному числу в каждой клетке. Доказать, что существуют такие четыре различные клетки с центрами в точках A, B, C, D, что AB = CD, AD = BC и сумма чисел, стоящих в клетках с центрами в A и C, равна сумме чисел в клетках с центрами B и D.
Числа 1, 2, ..., 49 расположены в квадратную таблицу
Произвольное число из таблицы выписывается, после чего из таблицы вычёркивается
строка и столбец, содержащие это число. То же самое проделывается с оставшейся
таблицей и т.д., всего 7 раз. Найти сумму выписанных чисел.
Страница:
<< 88 89 90 91
92 93 94 >> [Всего задач: 1133]
Фильтр
